7. fejezet: Tömbök
A tömb a programozás során használt egyik leggyakoribb adatszerkezet. Egy adatszerkezet adatokat tárol, és lehetővé teszi az adatokhoz való hozzáférést. A tömb elemei változók, melyekhez a tömbön belül sorszámukkal, más néven indexükkel férhetünk hozzá. Ha t egy tömb, akkor az elemei lehetnek t[1], t[2] stb. Megjegyezzük, hogy míg sok programozási nyelvben a tömbök indexe 0-val kezdődik, a Pascalban ez nem feltétel.
Tömbök deklarálása és indexelése
Tömbök deklarálásánál meg kell adnunk az indexhatárokat, és hogy a tömb elemei milyen típusúak. Egy tömb minden eleme azonos típusú. A következő példa egy 10-elemű t tömböt deklarál, melynek elemei egészek. A tömb típusa array.
Var t:array[1..10] of integer; BEGIN t[1]:=3; t[2]:=t[1]+1; END.
A tömb típus tehát: array [mettől..meddig] of alaptípus
A tömb egy elemére tömbnév[index] formátumban hivatkozunk. A fenti példában t[2] egy integer típusú változó, a tömb második eleme, az indexe 2.
Hibák és kezelésük
Futtasd most le az első mintaprogramot úgy, hogy az egyik indexet 1-ről 11-re módosítod! A fordító "range check error" üzenetet ad (fordítási hiba). Ez azt jelenti, hogy a tömbnek annyiadik elemére hivatkoztunk, ahányadik nincs. Ez a program futtatásakor súlyos hibát okozna. A fordító lefoglal valamekkora memóriaterületet a tömbnek, a hibás indexű elem ebből kilóg, máshoz tartozó adatokat módosíthat. Ebben a példában a fordító észlelte a hibát, de ez gyakran csak a program futtatásakor derülhet ki. A következő példaprogram hiba nélkül lefordul:
Var t:array[1..10] of integer;
i:integer;
BEGIN
for i:=1 to 11 do t[i]:=0;
END.
...ami nagy baj, mert futtatáskor a memória szabálytalan használata változatos hibajelenségeket okozhat! Ezért a fordítót be kell állítanunk, hogy a program futás közben figyelje ezt a hibatípust. A Projekt->Projekt beállítások... menüből válaszd ki a Fordító beállításai->Hibakeresés pontot, és ott jelöld be a Tartomány négyzetet.
Az első 4 opció mind kipipálandó. A Hibakeresési információk létrehozása szerepe az, hogy a tárgykódba a fordító beírja, az egyes parancsok a forráskód hányadik sorában vannak. Ez futás közben fellépő hibáknál (futási hiba) nagyon hasznos segítség, az IDE megmutatja a hiba helyét a forráskódban. (A tárgykód, vagyis az .exe fájl mérete ugyanakkor a tízszeresére nő. Ezért a program végső, terjeszthető változatát e nélkül a kapcsoló nélkül fordítsuk.)
Most futtasd le a fenti hibás programot! A futás leáll, 201-es hibakóddal (ez a range check error futási hiba kódja). Válaszd a Megszakítást, majd nyomd meg a piros négyzetet.
Az I/O hibáknak fájlkezelésnél van szerepe, a Túlcsordulásnak pedig akkor, ha egy változóban túl nagy értéket akarunk tárolni. E nélkül túlcsordulás esetén nem hibaüzenetet kapunk, hanem a program hibás értékkel fut tovább.
Tömb feldolgozása ciklussal
Sok tömbös feladatnál for-ciklust használunk arra, hogy a tömb elemein végigmenjünk. Ez a ciklus 0 kezdőértékkel tölt fel egy tömböt:
for i:=1 to 10 do t[i]:=0;
A következő összetett program beolvassa 10 ember nemét és magasságát, majd kiírja külön a lányok és külön a fiúk átlagos magasságát. A NEM tömb tárolja a nemet (f/l), a MAG tömb a magasságot.
Var NEM:array[1..10] of char;
MAG:array[1..10] of integer;
i:integer;
dbfiu,dblany,mfiu,mlany:integer;
BEGIN
for i:=1 to 10 do begin
write(i,'. ember neme (f/l): '); readln(NEM[i]);
write(i,'. ember magassága (egész cm): '); readln(MAG[i]);
end;
dbfiu:=0; dblany:=0;
mfiu:=0; mlany:=0;
for i:=1 to 10 do
if NEM[i]='f' then begin
dbfiu:=dbfiu+1;
mfiu:=mfiu+MAG[i];
end else begin
dblany:=dblany+1;
mlany:=mlany+MAG[i];
end;
if dbfiu>0 then writeln('Fiúk átlagmagassága=',mfiu/dbfiu:5:1,' cm');
if dblany>0 then writeln('Lányok átlagmagassága=',mlany/dblany:5:1,' cm');
write('Nyomj entert!'); readln;
END.
Az első ciklus a beolvasás, a második a feldolgozás. (A kettőt össze is lehetett volna vonni, sőt, a feladatot tömbök nélkül is meg lehetett volna oldani.)
A tömbök mérete
Hogyan kell a tömböket deklarálni akkor, ha nem tudjuk előre, mennyi adatot kell tárolni? A statikus memóriakezelés miatt a tömb méretét már a deklarációs részben meg kell adni, futás közben nem lehet megnövelni. Ezért akkora tömböt kell létrehozni, amelyben biztosan elfér minden szükséges adat. Érdemes lehet a programban azt is kezelni, hogy mi van, ha mégsem.
A következő két példa kétféleképpen oldja meg legfeljebb 10 pozitív szám beolvasását. A tömb deklarációja (innentől kezdve egyre gyakrabban csak programrészleteket adok meg):
var t:array [1..10] of integer;
Ez a megoldás először megkérdezi a számok számát.
write('Hány szám legyen (legfeljebb 10): '); readln(db);
if db>10 then writeln('Érvénytelen érték!')
else
for i:=1 to db do begin
write('Add meg a(z) ',i,'. számot: '); readln(t[i]);
end;
Kényelmesebb, ha a felhasználónak nem kell előre tudnia, hány számot fog beírni. Ekkor valahogy jeleznie kell a beírás végét. Mivel most pozitív számokat kér a program, a 0 beírása alkalmas erre.
db:=0;
repeat
write('Add meg a(z) ',db+1,'. számot, 0=vége: '); readln(a);
if a>0 then begin
db:=db+1;
t[db]:=a;
end;
until (a=0) or (db=10);
Többdimenziós tömbök
Egy tömbelem lehet tömb is, ekkor a tömb valahányadik elemének is lehet valahányadik eleme. Míg az egydimenziós tömböt értékek sorozataként szemlélhetjük, a kétdimenziós tömb már táblázat sorokkal, oszlopokkal, és egy tömbelem indexelésekor a sort és oszlopot is megadjuk, pl. t[4,2]. Egy kétdimenziós, 5x2-es tömb így deklarálható:
var t:array[1..5,1..3] of integer;
A három- vagy többdimenziós tömböket már nehezebb szemléletesen elképzelni.
Ez a példa előállítja, majd kiírja a következő táblázatot, ahol az a szabály, hogy minden szám a táblázatban fölötte és tőle balra elhelyezkedő számok összege. A bal szélen és a tetején elhelyezkedő minden szám 1.
1 1 1 1 1
Először is tisztázni kell, melyik index melyik. Legyen a j. sor i. oszlopában lévő szám
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15t[i,j]. A többdimenziós tömböt jellemzően egymásba ágyazott ciklusokkal dolgozzuk fel.
Var t:array [1..5,1..3] of integer;
i,j:integer;
BEGIN
//első sor és első oszlop kezdőértékei
for i:=1 to 5 do t[i,1]:=1;
for j:=1 to 3 do t[1,j]:=1;
//a többi érték kiszámítása
for i:=2 to 5 do
for j:=2 to 3 do t[i,j]:=t[i-1,j]+t[i,j-1];
//a táblázat kiírása
for j:=1 to 3 do begin
for i:=1 to 5 do write(t[i,j]:3);
writeln;
end;
write('Nyomj entert!'); readln;
END.
Az első két ciklus nem egymásba ágyazott, mert azok csak egy soron vagy egy oszlopon mennek végig. Amikor egy elem értéket kap a harmadik ciklusban, akkor ezt olyan elemek alapján kapja, amelyek már korábban értéket kaptak. A kiíró ciklusban a :3 miatt mindegyik számot 3 karakter szélességben írja ki, így a táblázat szabályos lesz az egy- és kétjegyű számok esetén is.
Feladatok
19. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja, hány páros szám van benne!
20. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, és kiírja a benne lévő páros számok összegét!
21. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja a benne lévő páros számokat!
22. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja, hány alkalommal követ egy számot vele egyenlő! (Például a 4 2 4 4 3 2 2 2 6 sorozatnál ez a szám 3.)
23. Írj programot, amely bekéri emberek keresztnevét és életkorát, majd kiírja a 10 évnél fiatalabbak nevét!
24. Írj programot, amely véletlenszámokkal feltölt egy 5x10-es tömböt, majd kiírja, hogy páros vagy páratlan számból volt-e benne több!
25. Írj programot, amely véletlenszámokkal feltölt egy 5x10-es tömböt, majd kiírja az egyes sorokban szereplő számok összegét (röviden, a sorösszegeket)!
26. Írj programot, amely egy 5x10-es tömb "szélső" elemeit 1-re, a többit 0-ra állítja!
27. Írj programot, amely egy 15-elemű tömb elemeit a következőképpen állítja elő: az első két elem értéke 1, a harmadiké 2, a további elemek pedig mindig az őket megelőző három elem összegeként állnak elő. Írasd is ki az elemeket!
28. Írj programot, amely egy 10-elemű tömböt feltölt 0 és 9 közötti véletlenszámokkal, majd az 5-nél nagyobbakat átrakja egy másik tömbbe!
29. Írj programot, amely egy 10-elemű tömböt feltölt 0 és 9 közötti véletlenszámokkal, majd megfordítja a számok sorrendjét!